Πως περνάει έτσι ο χρόνος;

    Είναι μερικά πράγματα που αντί να τα κυνηγάμε εμείς μας κυνηγούν αυτά. Κάτι σαν τις αυξήσεις των φόρων ένα πράγμα, ενώ φαίνεται πως κανείς δεν τις επιδιώκει όλο και εμφανίζονται στη ζωή μας.. Για μένα ένα τέτοιο θέμα είναι « το Ζήτημα του Χρόνου » . Τις τελευταίες εβδομάδες πέφτω πάνω του διαρκώς, είτε σε συζητήσεις, είτε σε ιστολόγια, είτε σε διάφορα βιντεάκια., είτε απλά με διάφορες σκέψεις που κάνω χωρίς να γνωρίζω καλά-καλά το γιατί! Ξέρω όμως πως ο Χρόνος είναι ένα από τα μεγάλα μυστήρια στη ζωή του ανθρώπου και όποιος καταπιάνεται με την ανάλυσή του πρέπει να είναι έτοιμος να χάσει το μπούσουλα. Τι είναι λοιπόν αυτό που με ωθεί να ασχοληθώ μαζί του; Πρώτον, όπως έγραψα και πιο πάνω, τις τελευταίες εβδομάδες φαίνεται να με κυνηγάει. Δεύτερον, έχω μια μακάρια άγνοια περί του θέματος, γεγονός που με κάνει πιο τολμηρό αφού δεν υπολογίζω τις δυσκολίες που μπορούν να προκύψουν σε μια τέτοια «αναμέτρηση». Και τρίτον, θα περιοριστώ στην «έδρα μου» που είναι τα μαθηματικά, και μάλιστα στα πιο απλά μαθηματικά!

   Πριν ξεκινήσω να γράφω, έκανα μια μικρή έρευνα στο διαδίκτυο έτσι για να έχω μια ιδέα με τι θα καταπιαστώ. Η αλήθεια είναι πως δεν βρήκα και πάρα πολλά πράγματα, αλλά ξανάλέω δεν έκανα και καμιά μεγάλη προσπάθεια. Ό,τι όμως βρήκα και μου φάνηκε ενδιαφέρον, ακόμα κι αν δεν το εξάντλησα αλλά απλώς του έριξα μια ματιά, θα το βάλω σε μορφή συνδέσμου στο τέλος της ανάρτησης. Το μόνο βιβλίο που αναφέρεται στο Χρόνο και έχω διαβάσει ολόκληρο είναι « Το Χρονικό του Χρόνου» του Stephen Hawking. Πάει καιρός βέβαια από τότε και λίγα πράγματα μου έχουν μείνει από το βιβλίο αυτό, αλλά το χειρότερο είναι πως δεν μπορώ να θυμηθώ γιατί έχει αυτόν τον τίτλο. Ίσως τελικά να κατάλαβα πολύ λιγότερα απ’ όσα νόμιζα πως είχα καταλάβει! Το σίγουρο είναι πως ο Χρόνος είναι μια πολύ ιδιαίτερη παράμετρος στην σύγχρονη επιστήμη της Φυσικής. Λίγο η καθιέρωσή του ως τέταρτη διάσταση, λίγο τα παράδοξα που προβλέπονται για αυτόν από τις Θεωρίες της Σχετικότητας του Αϊνστάιν (Ειδική και Γενική) τον καθιστούν αναμφισβήτητο πρωταγωνιστή. Σίγουρα έχει παίξει το ρόλο της και η «παραξενιά» που έχει να πηγαίνει μόνο εμπρός και να μην μπορεί να γυρίσει προς τα πίσω, αν και κάτι τέτοιο δεν φαίνεται να επιβάλλεται από κάποιο νόμο της Φυσικής! Καλύτερα όμως να μη μπαίνω και πολύ στα χωράφια άλλης επιστήμης  γιατί μπορεί να κάνω κανένα τραγικό λάθος, αν δεν το έχω κάνει ήδη.

  Λοιπόν θα ξεκινήσω με το φιλοσοφικό ερώτημα, θα παραθέσω την πιο διαδεδομένη , νομίζω, απάντηση της Ψυχολογίας και στη συνέχεια θα "επιτεθώ" με μαθηματικά!!!

Το ερώτημα …
Γιατί όσο μεγαλώνουμε έχουμε την εντύπωση πως τα χρόνια περνάνε πιο γρήγορα;


Η απάντηση της Ψυχολογίας όπως την έχω καταλάβει εγώ …
Όσο περνάνε τα χρόνια όλο και λιγότερα πράγματα μας κάνουν εντύπωση, όλο και λιγότερα πράγματα μένουν στη μνήμα μας. Οπότε τα χρόνια μας είναι λιγότερο γεμάτα. Έτσι μας φαίνονται μικρότερα. Άρα έχουμε την αίσθηση πως φεύγουν γρηγορότερα.

Και τώρα η σειρά των μαθηματικών…

  Θα προσπαθήσω να εξηγήσω αυτή την αίσθηση που έχουμε για τον χρόνο όσο μεγαλώνουμε, με ένα από τα πιο απλά μαθηματικά εργαλεία. Ένα από τα πολλά πράγματα που καλούνται να μάθουν τα παιδία στο δημοτικό… τα κλάσματα. Για να δούμε λοιπόν, αρκούν τα μαθηματικά ενός δεκάχρονου για την αντιμετώπιση ενός τέτοιου προβλήματος;


  Ας υποθέσουμε πως είμαι ένας άνθρωπος που έχει φτάσει πια τα 50 χρόνια ζωής. Θέλω να προσπαθήσω να εξετάσω με μαθηματικό τρόπο, τι ήταν για εμένα ένας χρόνος που περνούσε όταν ήμουν 10 χρονών και τι είναι τώρα στα 50 μου. Αν το δούμε καθαρά βιολογικά, όταν ήμουν 10 χρονών ο ένας χρόνος ήταν το 1/10 της ζωής μου ( ή το 10%, αν το προτιμάτε σε ποσοστό ) ενώ στα 50 μου χρόνια είναι μόλις το 1/50 της ζωής μου (ή το 2% ).

   Από αυτά και μόνο τα δύο κλάσματα μπορούμε να καταλάβουμε πως ο ένας χρόνος, όταν ήμουν 10 χρονών, ήταν 5 φορές μεγαλύτερο μέρος της ζωής μου από τον ένα χρόνο τώρα που είμαι 50. Άρα σίγουρα όσο μεγαλώνω ο ένας χρόνος μου φαίνεται μικρότερος και έχω την εντύπωση πως ο Χρόνος περνάει πιο γρήγορα!

   Το αποτέλεσμα μπορεί να γίνει και εντυπωσιακότερο αν βάλουμε μέσα και τον παράγοντα μνήμη. Στα 10 μου χρόνια θα είχα αναμνήσεις, ας πούμε υποθετικά, από τον έβδομο μου χρόνο και μετά• ενώ στα 50 μου, ας πούμε λόγω πολλής πίεσης στη δουλειά έχω ξεχάσει κάτι από τα παιδικά μου χρόνια και θυμάμαι μόνο από τον ενδέκατο χρόνο και μετά. Με τέτοιες συνθήκες όμως όταν ήμουν 10 χρονών θυμόμουν μόνο 4 χρόνια από τη ζωή μου (7, 8, 9 και 10), άρα ο ένας χρόνος ήταν για μένα το 1/4 της ζωής μου ( 25%). Από την άλλη όμως όταν είμαι 50 χρονών θυμάμαι 40 χρόνια από τη ζωή μου (11, 12, 13, .. 50), δηλαδή ο ένας χρόνος είναι το 1/40 της ζωή μου ( 2,5 %). Τώρα το πρώτο κλάσμα είναι το δεκαπλάσιο του δεύτερου, δηλαδή όταν είμαι 50 χρονών  έχω την εντύπωση πως ο Χρόνος τρέχει 10 φορές γρηγορότερα απ’ ό,τι όταν ήμουν 10 χρονών !!!

    Δεν ξέρω κατά πόσο οι ψυχολόγοι θα συμφωνούσαν με μια τόσο ξερή και ποσοτικοποιημένη προσέγγιση αυτού του ζητήματος αλλά μαθηματικά το πράγμα φαίνεται πολύ απλό. Βέβαια εδώ που τα λέμε τώρα, δεν κατάφερα να διαλευκάνω και κανένα μεγάλο ζήτημα γύρω από τον Χρόνο. Μυστήριο ήταν και Μυστήριο παραμένει. Και παρόλο που έπαιξα εντός έδρας, το πολύ-πολύ να έφερα μια λευκή ισοπαλία. Ίσως αν το ψάξει κανείς πιο αναλυτικά να μου βρει και κανένα αυτογκόλ. Το μόνο παρήγορο στην όλη υπόθεση είναι πως χρησιμοποίησα μόνο πολύ απλά μαθηματικά εργαλεία, οπότε μπορώ να έχω την ψευδαίσθηση πως αν επανέλθω με πιο ισχυρά θα καταφέρω κάτι καλύτερο.

   Κλείνοντας θέλω τονίσω πως η ανάρτηση αυτή είναι κατά κάποιο τρόπο ένα έμπρακτο ευχαριστώ σ’ έναν άγνωστο φίλο από το Ελληνικό Καφενείο, τον Μιχάλη Καρλή που με προέτρεψε να συμμετέχω πιο ενεργά στα δρώμενα του Καφενείου. Δεν ξεχνώ βέβαια και τον Καφετζή που με καλοδέχτηκε στο μαγαζί του. Ευχαριστώ σας και πάλι !


Μερικοί Σύνδεσμοι

1. Ομιλία 5 του Richard Feynman   Για το παρελθόν και το μέλλον.
( Η ομιλία είναι στα Αγγλικά, όποιος τα καταφέρνει ας την δεί !!! )

2. ΕΤ3 Το Σύμπαν που αγάπησα : Περί Χρόνου (απο το YOUTUBE)

3. Τι είναι ο Χρόνος ; : Physics4U

4. Περί Χρόνου του Μιχάλη Καρλή ( Ελληνικό Καφενείο )