Χριστουγεννιάτικο

« Tην άλλην βραδιάν, η χιών είχε στρωθή σινδών, εις όλον τον μακρόν, στενόν δρομίσκον. ― Άσπρο σινδόνι... να μας ασπρίση όλους στο μάτι του Θεού... ν’ ασπρίσουν τα σωθικά μας... να μην έχουμε κακή καρδιά μέσα μας. »

από το διήγημα Ο Έρωτας στα χιόνιa

     του Αλέξανδρου Παπαδιαμάντη   

Τώρα που πλησιάζουν οι γιορτές σκέφτηκα να αλλάξω λίγο θεματολογία και να ασχοληθώ μ΄ ένα διήγημα του Παπαδιαμάντη. Το διήγημα αυτό είναι ένα από τα ελάχιστα πεζά κείμενα που μπορώ να διαβάσω ολόκληρο ξανά και ξανά και ξανά. Πιο πολύ με ποίημα μοιάζει παρά με πεζογραφία. Τι να θαυμάσει κανείς περισσότερο… τα γεμάτα τοπία του χειμώνα, το ψυχογράφημα το πρωταγωνιστή, τα υπέροχα παιχνίδια που κάνει με το χιόνι ;

Η αλήθεια είναι ότι τρέφω μια ιδιαίτερη συμπάθεια για τον Παπαδιαμάντη και νομίζω πως κάτι έργα του σαν και αυτό δικαιολογούν απόλυτα τη αδυναμία μου αυτή. Δεν έχω καμία διάθεση να κάνω μακροσκελή ανάλυση του μικρού αυτού αριστουργήματος, πιστεύω εξάλλου πως μερικά πράγματα δεν αξίζει να τα αναλύουμε πολύ, αρκεί η χαρά που μας δίνουν από μόνα τους. Θέλω όμως να σταθώ λίγο στην εικόνα και στην ερμηνεία της εικόνας που δίνει ο ίδιος στο απόσπασμα που παραθέτω στη αρχή.

Το χιόνι πραγματικά είναι ένα άσπρο σεντόνι που κάνει όσα λέει εδώ ο Παπαδιαμάντης. Για σκεφτείτε τις στιγμές που ζούμε όταν αρχίζει να χιονίζει πιο έντονα. Όλοι βγαίνουμε έξω να τρέξουμε και να χαρούμε. Όλοι μικροί και μεγάλοι παίζουν χιονοπόλεμο ( εδώ τολμώ να πω κυρίως οι μεγάλοι ). Οι γονείς φτιάχνουν χιονάνθρωπους με τα παιδιά τους, οι παππούδες κι οι γιαγιάδες πλησιάζουν με νοσταλγία τα παράθυρα, ακόμα και αυτή η τηλεόραση που τις άλλες μέρες μας βομβαρδίζει με ένα σωρό ενοχλητικές εικόνες μόλις χιονίσει αλλάζει όψη, γίνεται πιο χαρούμενη, πιο γιορτινή, πιο συμπαθητική γενικότερα. Με το χιόνι οι πιο πολλοί άνθρωποι κάνουμε σαν μικρά παιδιά. Εμείς οι κάπως μεγαλύτεροι, βρίσκουμε για λίγο την χαμένη μας παιδικότητα και τα όντως μικρά παιδία χαίρονται διπλά… μια για το παιχνίδι που ουρανόθεν τους δόθηκε και μια για την δική μας επιστροφή στην αθωότητα, όπως χαίρονται κι οι Άγγελοι με την μεταμέλεια κάθε παραπλανημένης ψυχής ( για να χρησιμοποιήσω κι εγώ μια Παπαδιαμαντηκή παρομοίωση ). Έτσι λοιπόν που φερόμαστε -σαν μικρά παιδιά- είναι σαν… «να μην έχουμε κακή καρδία μέσα μας», είναι σαν… «να άσπρισαν τα σωθικά μας», όπως ακριβώς τα λέει ο μπάρμπα Αλέξανδρος κι όλα αυτά χάρη στο χιόνι, στο άσπρο σεντόνι που… μας ασπρίζει όλους κάθε φορά που πέφτει στο μάτι του Θεού.

Δεν μπορώ να ξέρω αν με όλα τα παραπάνω κατάφερα να σας μεταδώσω λίγη έστω από την μαγεία που αισθάνομαι κάθε φορά που διαβάζω το διήγημα αυτό, ίσος πάλι θα ήταν καλύτερα να σας άφηνα να το χαρείτε χωρίς τα δικά μου σχόλια. Σε κάθε περίπτωση προτρέπω ανεπιφύλακτα όσους δεν το έχετε διαβάσει να το κάνετε οπωσδήποτε και νομίζω πως η περίοδος των Χριστουγέννων είναι η καλύτερη εποχή. Εύχομαι σε όλους καλά Χριστούγεννα με αγάπη, υγεία, χαρά και ό,τι άλλο δίνει αξία και ομορφιά στη ζωή σας … και βέβαια με πολύ – πολύ χιόνι !!!

Υ.Γ.
Ψάχνοντας συνδέσμους για την ανάρτηση αυτή, βρήκα ένα ντοκιμαντέρ της ΕΡΤ για το συγκεκριμένο διήγημα. Εκεί διαπίστωσα πως όλα αυτά,  λίγα προσφέρουν σε κάποιον που θέλει να το διαβάσει και ήμουν έτοιμος να τα διαγράψω. Δεν το έκανα όμως, όχι μόνο επειδή λυπήθηκα το κόπο μου  αλλά πιο πολύ γιατί είναι σκέψεις που πραγματικά θέλω να μοιραστώ μαζί σας.

1. Αλέξανδρος Παπαδιαμάντης

2. Ο Έρωτας στα χιόνια ( Το κείμενο απο τη Βικιθήκη)

3. Ο Έρωτας στα χίονια ( Ντοκιμαντέρ της ΕΡΤ )

Οι καλλιτέχνες των μαθηματικών

Από την αρχή ακόμα, την εποχή δηλαδή που τέθηκαν τα πρώτα θεμέλια των μαθηματικών, η επιστήμη αυτή χωρίστηκε σε δύο μεγάλους κλάδους· την Αριθμητική και την Γεωμετρία. Η μελέτη των σχημάτων και των ιδιοτήτων τους ήταν πάντα μια προσφιλής ενασχόληση των μαθηματικών όλων των εποχών. Σε αντίθεση όμως με τον κλάδο που ασχολείται με τους αριθμούς η Γεωμετρία έχει το μεγάλο πλεονέκτημα να είναι εξίσου δημοφιλής και στους μη έχοντες ιδιαίτερες μαθηματικές γνώσεις.

Στα μαθηματικά, το σχήμα θα παίζει πάντα πρωταγωνιστικό ρόλο. Από τα πιο απλά όπως το τρίγωνο, η σφαίρα και ο μαίανδρος μέχρι και τα πιο πολύπλοκα, τα γεωμετρικά σχήματα ασκούν μια παράξενη γοητεία στο ανθρώπινο πνεύμα. Δεν είναι λοιπόν παράξενο που από την αρχαιότητα η μελέτη της γεωμετρίας συνδέθηκε με όλες σχεδόν τις εκδηλώσεις του ανθρώπινου πολιτισμού. Οι πυραμίδες για παράδειγμα πολύ συχνά χρησιμοποιηθήκαν ως θρησκευτικοί χώροι και πολλά σχήματα όπως ο μαίανδρος που προαναφέρθηκε, χρησιμοποιήθηκαν για τον διάκοσμο των ναών. Οι Πυθαγόρειοι εκτός από τις πολλές μυστικιστικές αντιλήψεις που είχαν για τα σχήματα, συσχέτιζαν την μελέτη τους και με την Αστρονομία, την οποία αποκαλούσαν Γεωμετρία σε κίνηση. Ο Πλάτωνας στην είσοδο της φιλοσοφικής του σχολής είχε μια πολύ κολακευτική για την επιστήμη της Γεωμετρίας επιγραφή, «Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω» που σημαίνει σε ελεύθερη απόδοση «όποιος δεν γνωρίζει γεωμετρία να μη εισέλθει». Αυτή η επιγραφή φυσικά, δεν τέθηκε ως απαγόρευση αλλά για να καταδείξει την σπουδαιότητα της γεωμετρίας ως βασική προϋπόθεση για την τέχνη της φιλοσοφίας. Όσο για την τέχνη γενικότερα, αυτή είναι η κατεξοχήν ανθρώπινη δραστηριότητα που επηρεάζεται από την γεωμετρία. Τον 20ο αιώνα μάλιστα φτάσαμε στο σημείο να δημιουργηθεί μια τεχνοτροπία στη ζωγραφική που ονομάστηκε Κυβισμός. Τόσο επαναστατική ήταν αυτή η νέα τεχνοτροπία που η ίδια και οι εκπρόσωποί της έγιναν παγκοσμίως γνωστοί. Ακόμα και όσοι από εσάς αγνοείτε τι ακριβώς είναι ο κυβισμός σίγουρα γνωρίζετε τουλάχιστον ένα εκπρόσωπο του, τον Πάμπλο Πικάσσο.

Άλλος όμως είναι ο ζωγράφος του οποίου ένα μεγάλο μέρος του έργου του είναι κυριολεκτικά μια γεωμετρική πανδαισία. Πρωτοπόρος της λεγόμενης αφηρημένης ή ανεικονικής ζωγραφικής ο Βασίλη Καντίνσκι έδωσε με τις καινοτομίες του και την νέα αντίληψη που κόμιζε για την ζωγραφική, μιαν άλλη πορεία στη τέχνη του 20ου αιώνα. Άνθρωπος με τεράστιες τεχνικές ικανότητες και βαθύτατο λυρισμό ο Καντίνσκι θεωρείται πια στις μέρες μας καλλιτεχνική μεγαλοφυΐα και ένας από τους σημαντικότερους καλλιτέχνες τις εποχής του. Ωστόσο δεν είναι μονάχα οι πίνακές του που τον καθιέρωσαν ως έναν από τους μεγάλους του περασμένου αιώνα. Στη πραγματεία του Για το Πνευματικό στην Τέχνη καταγράφονται οι θεωρίες και οι ιδέες που υποστηρίζουν την τάση του προς το αφηρημένο. Η εργασία του αυτή μαζί με κάποιες άλλες όπως τα βιβλία του Τέχνη και καλλιτέχνες και Σημείο-Γραμμή-Επίπεδο τον καθιστούν ένα από τους σημαντικούς θεωρητικούς της τέχνης, δίνοντας του ακόμα μεγαλύτερη αίγλη.

Σαράντα περίπου χρόνια μετά το θάνατο του Καντίνσκι, ο Μπενουά Μάντελμπροτ ένας Γάλλος μαθηματικός, Πολωνικής καταγωγής, μας παρουσίασε κάποιους άλλους αναπάντεχους «μαθηματικούς καλλιτέχνες,» οι δημιουργίες των οποίων ξεπερνούν σε φαντασία, ευρηματικότητα αλλά και πολυπλοκότητα τα έργα πολλών απλών ζωγράφων. Στο βιβλίο Η μορφοκλασματική γεωμετρία της φύσης που εκδόθηκε το 1982 έχει συγκεντρώσει ένα πλήθος εκπληκτικών σχημάτων που δημιουργήθηκαν από ηλεκτρονικούς υπολογιστές ακολουθώντας μια πολύ απλή επαναληπτική διαδικασία. Τα σχήματα αυτά ονομάστηκαν από τον Μάντελμπροτ Fractals, στα ελληνικά Μορφοκλασματικές Δομές, και είναι κατά κάποιο τρόπο γραφικές παραστάσεις κάποιων εξισώσεων. Το βιβλίο αυτό σημείωσε τόσο μεγάλη επιτυχία που μέχρι σήμερα δεν υπάρχουν πολλά βιβλία μαθηματικών που να γνώρισαν τέτοια αποδοχή απ’ το ευρύ κοινό .

Τι είναι όμως μια Μορφοκλασματική Δομή; Καταρχάς είναι ένα σχήμα τόσο πολύπλοκο που δεν μπορεί να οριστεί με τους κανόνες και τους όρους της κλασικής ευκλείδειας γεωμετρίας. Ο ορισμός του γίνεται με βάση μιαν επαναληπτική διαδικασία και η δημιουργία του, συνήθως, με την ευεργετική συνδρομή των ηλεκτρονικών υπολογιστών. Ένα από τα βασικότερα χαρακτηριστικά του είναι η αυτό-ομοιότητα σε διάφορες κλίμακες. Με τον όρο αυτό-ομοιότητα εννοούμε ότι με μεγέθυνση σ’ ένα οποιοδήποτε σημείο του μπορούμε να δούμε είτε ολόκληρο το ίδιο το σχήμα είτε απλά ένα μέρος του.

Τέτοια σχήματα όπως προαναφέρθηκε είναι αποτέλεσμα μίας επαναληπτικής διαδικασίας, που συνήθως είναι πολύ απλή. Δείτε για παράδειγμα την κατασκευή του τάπητα του Σιερπίνσκι, μιας από τις πρώτες μορφόκλασματικές δομές που δημιουργήθηκαν. Ο τάπητας του Σιερπίνσκι δημιουργείται αφαιρώντας διαδοχικά το μεσαίο τετράγωνο από το μεγαλύτερο τετράγωνο που ήδη υπάρχει.

Αν όμως αντικαταστήσουμε αυτή την επαναληπτική διαδικασία με μιαν άλλη και προσθέσουμε χρώματα μπορεί να προκύψουν υπέροχα σχήματα. Το σύνολο του Μάντελμπροτ που φαίνεται παρακάτω είναι ένα από αυτά. Παρατηρήσετε την αυτό – ομοιότητα που εμφανίζεται τόσο στην περιφέρεια όσο και στις λεπτομέρειες μ’ ένα κυριολεκτικά εκπληκτικό τρόπο.

Η αλήθεια όμως είναι πως οι πραγματικοί καλλιτέχνες δεν είναι ούτε οι μαθηματικοί τύποι που δημιουργούν αυτές τις γραφικές παραστάσεις ούτε βέβαια οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές με την βοήθεια των οποίων τις σχεδιάζουμε, αλλά οι άνθρωποί που αναδεικνύουν αυτά τα αριστουργήματα. Αυτοί που επιλέγουν εκτός από τους κατάλληλους τύπους και τα σωστά χρώματα, αυτοί που μας δίνουν την ευκαιρία να απολαύσουμε τέτοια ομορφιά εκεί που πραγματικά δεν το περιμένουμε!

Μερικοί Σύνδεσμοι

1. Βασίλη Kαντίνσκι στο WebMuseum

2. Μπενουά Μάντελμπροτ

3. Μορφοκλασματικές Δομές ( Fractals )